Sallen-Key 4th order BPF.

オペアンプ1個で4次のバンドパスフィルタ(BPF)を作れるという論文を見つけたのでシミュレーションしてみました。

論文:
Hans Gaunholt, "The design of a 4’th order Bandpass Butterworth filter with one operational amplifier."
http://orbit.dtu.dk/files/3813126/Gaunholt.pdf

バターワースのBPFをオペアンプ1個でできるそうです。しかもバッファに利得は要りません。オペアンプの値段は大したことないので、数は問題ではないのですが、部品数最少と言えるのはすごいと思います。

自分でシミュレーションしてみた回路図:
画像


左上の2つの回路は、論文の定数をだいたい有効数字3ケタに四捨五入した場合と、E24系列にあてはめた場合です。

それ以外は、周波数特性のピークが少しきつくなるように、バッファにゲインを持たせて、フィルタバンクを設計してみました。キャパシタの値は同じで、抵抗だけを変えていますが、ぎりぎり無茶な値にならなさそうです。

周波数特性:論文の定数と、E24系列にあてはめた実際的な定数の比較:
画像


少し中心周波数が変わっていますが、問題なさそうに見えます。

フィルタバンクの周波数特性:
画像


結構いい感じです。Vocoderにも使えそうです。

おわり

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